Page 12 - Δείγμα βιβλίου Εκπ/κών, Α΄τάξη

2.4.2. Η οργάνωση της διδ/λίας, ανά διδακτικό αντικείμενο και σελίδα βιβλίου μαθητών 3. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΕ ΤΟΝ ΣΠΟΡΙΚΟ ΚΑΙ ΤΟΝ ΦΟΥΝΤΟΥΚΟ (ΑΝΑ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ Π.Σ)

3. 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ τελεί τη βασικότερη μαθηματική ενέργεια που δείχνει
Τα μαθήματα μιας ενότητας από το βασικό βιβλίο μαθητών παρουσιάζονται στο βιβλίο τούτο με την ακόλου- τον τρόπο με τον οποίο συνυφαίνεται η γλώσσα με
θη δομή, ανά θεματική περιοχή και σελίδα στο βιβλίο των μαθητών. Αρ.Φ. ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΩΣ ΤΟ 100 τη σκέψη στον μαθηματικό συμβολισμό.
1. Πίνακας με τα επιμέρους διδακτικά αντικείμενα της ενότητας, τα προσδοκώμενα μαθησιακά αποτελέσμα- «Οι μαθητές [..] προσκαλούνται, συγκεκριμένα, να
τα (ΠΜΑ) από το επίσημο Π.Σ και με τις σελίδες του βιβλίου μαθητών, στις οποίες αυτά αναφέρονται. (Β΄) γίνουν «ενάριθμοι» (numerate), να αναπτύξουν την Οι μαθητές αναπτύσσουν τη μαθηματική σκέψη,
2. Το περιεχόμενο της θεματικής ενότητας και η σημασία συμπερίληψής του στο πρόγραμμα διδασκαλίας. αίσθηση του αριθμού (number sense): μια γενική κα- όταν αποκτούν σαφείς εσωτερικές αναπαραστάσεις
(Β1) τανόηση του αριθμού και των πράξεων με αριθμούς, των αριθμών και των μαθηματικών εννοιών, γιατί
3. Σύνδεση με προγενέστερες γνώσεις. Προαπαιτούμενες γνώσεις για την κατανόηση του προτεινόμενου καθώς και την ικανότητα ευέλικτης αξιοποίησης αυ- οι αναπαραστάσεις μαζί με τη γλώσσα διαμεσολα-
διδακτικού αντικειμένου. Περιγράφονται οι πιθανές γνώσεις των μαθητών από προηγούμενα σχετικά μαθή- τής της κατανόησης για τη συγκρότηση και διατύπω- βούν στις διανοητικές διεργασίες από το συγκεκρι-
ματα του προγράμματος αυτού και από τη γενικότερη εμπειρία τους. (Β2) ση μαθηματικών κρίσεων και την ανάπτυξη χρήσιμων μένο στο αφηρημένο επίπεδο και αντίστροφα. Στις
μαθηματικές δραστηριότητες χρησιμοποιούμε τις
4. Πιθανές δυσκολίες μαθητών σε σχέση με το βαθμό δυσκολίας των θεμάτων από πλευράς γνώσεων και στρατηγικών διαχείρισης των αριθμών και των πρά- αναπαραστάσεις (εικονικές, συμβολικές και γεωμε-
δεξιοτήτων που απαιτούνται. (Β3) ξεων με αριθμούς». (Π.Σ. Α΄και Β΄ Δημοτικού : 2014, τρικές) ως ένα ισχυρό μαθησιακό εργαλείο για την
5. Προτάσεις διδασκαλίας. Η οργάνωση της διδασκαλίας και η διδακτκή προσέγγιση των προτεινόμενων σελ 15.) κατανόηση των αριθμητικών συμβόλων και εννοιών,
δραστηριοτήτων περιγράφονται στο βιβλίο αυτό σύμφωνα με τη σειρά των μαθημάτων στο βιβλίο των μαθη- Αρ.Φ.1.1-9. Νοηματοδότηση και κατανόηση αριθ- καθώς επίσης και για την ανάπτυξη των δεξιοτήτων,
τών και με την ακόλουθη δομή. (Β4) μών όπως είναι η αρίθμηση και οι νοεροί αριθμητικοί υπο-
5α. Λυσάρι. Οι σελίδες του μαθήματος από το βασικό βιβλίο των μαθητών με απαντήσεις. Η νοηματοδότηση και η κατανόηση των αριθμών λογισμοί. Για το σκοπό αυτό, τα διδακτικά υλικά και
5β. Μαθησιακοί στόχοι (Τα Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα, διατυπωμένα σύμφωνα με το είδος είναι σύνθετη διαδικασία μαθηματικού «εγγραμμα- μέσα που επιλέγουμε πρέπει να υπενθυμίζουν και
της δραστηριότητας και τους συγκεκριμένους εξειδικευμένους στόχους του μαθήματος). τισμού» που συντελείται σε βάθος χρόνου, σε δια- να αναδεικνύουν τη δομή του δεκαδικού συστήματος
5γ. Προτεινόμενες δραστηριότητες στη σελίδα αυτή (Περιγραφή, διδακτικές οδηγίες, επισημάνσεις, φορετικά επίπεδα και μέσα από πολύμορφες, προ- με τη μετατροπή τους από αντικείμενα και εικόνες σε
διευκρινίσεις κ.ά). σωπικές εμπειρίες μάθησης των παιδιών. Για να νοητικά εργαλεία μάθησης. Ως τέτοια μέσα έχουν κα-
5δ. Προεκτάσεις - Εμπλουτισμός διδασκαλίας υποβοηθήσουμε τους μαθητές να κατανοήσουν τους θιερωθεί το αριθμητήριο και οι άβακες, τα δάχτυλα
Ασκήσεις (Παραπομπές στο Τετράδιο εργασιών). αριθμούς εργαζόμαστε σε δύο κατευθύνσεις, των χεριών, οι αριθμοσειρές και η αριθμογραμμές,
Δραστηριότητες (Παραπομπές στο βοήθημα εκπαιδευτικών, Δραστηριότητες με φύλλα εργασίας A΄ τάξης). • στην ανάπτυξη δεξιοτήτων αρίθμησης, γραφής διάφορα υλικά δόμησης (π.χ. κύβοι Denies, lego και
Δ/Ε (Παραπομπές σε σχετικές με το αντικείμενο Διαδραστικές Εφαρμογές). καταμέτρησης και αναγνώρισης των αριθμών, ραβδάκια Cusinaire), συλλογές διάφορων μικροα-
Περισσότερες δραστηριότητες (Προτάσεις για παιχνίδια, διερευνητικές και συνθετικές εργασίες, έργα κ.ά.). στις διάφορες μορφές έκφρασής τους (αριθμητικοί ντικειμένων κ.ά. Στο έντυπο υλικό, χρησιμοποιούμε
5ε. Υλικά – Μέσα. Απαιτούμενα υλικά και μέσα διδ/λίας μόνο για τις προτεινόμενες δραστηριότητες. συμβολισμοί, αναπαραστάσεις, γλωσσικός κώδικας αρκετά και διαφορετικά μοντέλα αναπαραστάσεων
κ.ά.) και για τον ίδιο αριθμό, έτσι ώστε οι μαθητές να υποβο-
ηθηθούν να κατανοήσουν τις αριθμητικές έννοιες και
1 Β΄ «ΦΙΛΟΙ» ΑΡΙΘΜΟΙ 0 - 5 ∆/Ε ℮ ℮ ℮ ∆/Ε ℮ ℮ ℮ • στη διερεύνηση και την ανακάλυψη αριθμητικών να κατασκευάσουν τις προσωπικές τους εσωτερικές
τέσσερα 4
℮ ℮ ℮
℮ ℮ ℮
Βασικά θέματα ΠΣ Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα από το ΠΣ [Σελ. βιβλίου μαθητών] 5α΄ 3 τρία 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 τέσσερα 4 εννοιών, αρχών και σχέσεων μέσα από διαδικασίες
4
3 τρία
3
Οι μαθητές /-τριες: Ο Φρουτάκιας έριξε 3 μπίλιες στη μηχανή μοιρασιάς 4 φορές. Ο Σπορίκος έριξε στη μηχανή 4 ρόγες σταφυλιού.. αναπαραστάσεις (βλ. εικ.1).
- Πώς χωρίστηκαν οι 4 ρόγες; (Γράψε τους αριθμούς.)
ΑΡΙΘΜΟΙ 0-5 Aρ.Φ.1.1. Καταμετρούν πραγματικά αντικείμενα και αντικείμενα σε εικόνες και - Πώς χωρίστηκαν οι 3 μπίλιες; (Γράψε τους αριθμούς.) 4 4 ανάλυσης, σύνθεσης και δόμησης των αριθμών και
• Άμεση αναγνώριση άλλες μορφές συμβολικών παραστάσεων κι αναπτύσσουν στρατηγικές μέτρη- 3 3 Μοιρασιά στην τύχη! Εικόνα 1. Αναπαραστάσεις αριθμών
σης. [σ.24-28]
• Καταμέτρηση ποσοτή- Αρ.Φ.1.2. Αριθμούν μέχρι το 5 εμπρός και πίσω [σ.24-26 ] 1 3 2 2 του δεκαδικού συστήματος.
των και αρίθμηση. Αρ.Φ.1.5. Απαγγέλλουν, διαβάζουν και γράφουν αριθμούς μέχρι το 5 (ψηφία 2 1 1 2 - Ποιους αριθμούς δείχνουν οι εικόνες;
• Διάταξη ποσοτήτων και και λέξεις). [σ.24-26 ] 4 4 4 Συμβολισμοί και αναπαραστάσεις: Από στο συγκε- α΄
αριθμών. ΑρΦ.1.6. Αναγνωρίζουν αριθμούς (μέχρι το 5) χρησιμοποιώντας στρατηγικές 3 3 Μηχανή οιρασιά .
Φτιάξτε κι εσείς μια
• Σχέσεις και ανάλυση άμεσης αναγνώρισης και αντιστοίχισης. [σ. 24-28] μηχανή τυχαίας μοιρασιάς κριμένο στο αφηρημένο και αντίστροφα
και παίξτε!
αριθμών. Αρ.Φ.1.8. Διερευνούν τις σχέσεις των φυσικών αριθμών μέχρι το 5, αναλύουν 3 1 4 0 0 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
και συνθέτουν αριθμούς μέχρι το 5 [σ. 24-28] 3 0 0 3 - Πόσες ρόγες είναι;
Συμπλήρωσε τα αριθμητικά μοτίβα.
Αρ.Φ.1.9. Συγκρίνουν και διατάσσουν αριθμούς (μέχρι το 5) και βρίσκουν τη ℮ ℮ ℮ ∆/Ε ℮ ℮ ℮ ∆/Ε
θέση ενός αριθμού στην αριθμογραμμή (0-5). [σ. 24-26 ] - Πόσες είναι; ℮ ℮ ℮ ℮ ℮ ℮ Όταν τα παιδιά ακούνε ιστορίες και παραμύθια ή
Συμπλήρωσε τα μοτίβα.
0 1 2 3 3 4 3 4 παίζουν ένα παιχνίδι μονολογώντας, ευχαριστιούνται
2 Β1 «Φίλοι» αριθμοί 0 - 5 0 1 2 3 0 1 2 3 3 4 3 4 γιατί βιώνουν αυτά που ακούνε ή που λένε, πλάθοντας
Στα μαθήματα της ενότητας αυτής επιχειρούμε 24 Κατανόηση αριθμών 0 - 5. Κατανόηση αριθμών 0 - 5. 25
Ασκήσεις, 2.5.
Δ8, Δ18. Ασκήσεις, 2.4.
πληρέστερη κατανόηση της έννοιας των αριθμών μέσα τους δικές τους αναπαραστάσεις. Από τη στιγ-
0-5, όπως την περιγράψαμε στο εισαγωγικό ση- 5β΄ Σελίδες 24 - 25 κατανοήσουν ότι η ποσότητα αντικειμένων που μοι-
μείωμα της προηγούμενης ενότητας. Εκτός από - Πόσα κρύβω στο άλλο χέρι; Μαθησιακοί στόχοι ράζουν κάθε φορά στη μηχανή φαίνεται στο στόμιό μή που ανακαλύψουν κι αρχίσουν να χρησιμοποιούν
τις δραστηριότητες άμεσης αναγνώρισης, διάταξης της Οι μαθητές μετράνε πόσες μπίλιες καταλήγουν
αριθμών, καταμέτρησης ποσοτήτων και αρίθμησης, Οι μαθητές /-τριες, σε κάθε χώρισμα και γράφουν τον αριθμό τους από
επικεντρώνουμε την προσοχή μας στις σχέσεις και 5 ӹ Βρίσκουν πράγματα στο άμεσο περιβάλλον τους κάτω. Επισημαίνουμε στους μαθητές ότι η μοιρασιά εσωτερικές εικόνες, σκέφτονται πιο παραγωγικά και
την προσθετική ανάλυση και των αριθμών. Εστιάζου- που σχετίζονται με τους αριθμούς 3 και 4. είναι εντελώς τυχαία και μπορεί να είναι άδικη, σε
με την προσοχή μας στο διαχωρισμό ποσοτήτων 3, ӹ Διαμοιράζουν ποσότητες 3 και 4 αντικειμένων σε αντιδιαστολή με τη δίκαιη μοιρασιά (διαίρεση μερι- πιο δημιουργικά. Ανακαλύπτουν και ξαναπλάθουν δι- Με την ανάδειξη ιστορικών αριθμητικών συμβό-
4 και 5 αντικειμένων σε δύο μέρη και αντίστροφα. δύο τυχαία μέρη και τις ανασυνθέτουν. σμού) που θα διδαχτούν αργότερα. Στο τέλος της
Με τις δραστηριότητες αυτές, δίνουμε τη δυνατότητα άσκησης, καλούμε τους μαθητές ν΄ ανακεφαλαιώ- ανοητικά τον κόσμο με δικές τους πρωτοβουλίες και λων, όπως των αρχαίων αιγυπτιακών στην εικόνα
στούς μαθητές να ανακαλύψουν τις σχέσεις ανάμε- ӹ Γράφουν με την ορθή φορά τους αριθμούς 3, 4. σουν τους συνδυασμούς που προέκυψαν, 1+2, 2+1,
σα στους αριθμούς και τους πιθανούς συνδυασμούς - Πόσα είναι μέσα ακόμα; ӹ Διατάσσουν τους αριθμούς 0 - 5 σε αύξουσα και 3+0, 0+3. και 1+3, 3+1, 2+2. 4+0, 0+4. Στο κάτω 2, πετυχαίνουμε ευκρινείς και παραγωγικές ανα-
αθροισμάτων ενός αριθμού. Με τη συχνή αναλυτικο- φθίνουσα αριθμητική σειρά. μερος των σελίδων, συζητάμε τα αντίστροφα αριθ- ενέργειες που κάνουν τη διανοητική εργασία συναρ-
συνθετική διερεύνηση των αριθμών, τη διερεύνηση μητικά μοτίβα που σχηματίζονται. παραστάσεις της δομής του δεκαδικού συστήματος
των «Φίλων» ενός αριθμού αποβλέπουμε στο να Γραφή των αριθμών 3 και 4. Για τη γραφή των αριθ- παστική. Με τέτοιου είδους ενέργειες ανοίγουν τον
αναπτύξουμε την ικανότητα αυτόματης ανάκλησης 5γ΄ Προτάσεις διδασκαλίας, σελ. 24 και 25 μών ισχύουν όσα αναφέρθηκαν για τον αριθμό ένα.
των σχετικών αριθμητικών συνδυασμών στη μνήμη Επιπλέον, εξηγούμε στους μαθητές ότι η γραφή του τρόπο σκέψης από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο και, συγχρόνως, διαμορφώνουμε στους μαθητές την
των μαθητών. Για τον σκοπό αυτό προτείνουμε παι- Διερευνητική δραστηριότητα ανακάλυψης των αριθ- 4, συχνά, διαφέρει στα βιβλία και στο χέρι. Ιδιαίτερη
δαγωγικά παιχνίδια, όπως, Πόσα κρύβω στο άλλο μών 3 και 4 στην τάξη. Στις σελίδες 24 και 25 του βι- προσοχή χρειάζεται, επίσης, να δώσουμε στους μα- και αναπτύσσουν την αφαιρετική σκέψη τους. Η συ- ιστορική οπτική των αριθμών. Την ίδια πρακτική ακο-
χέρι; Πόσες χάντρες κρύβονται στο σπιρτόκουτο; βλίου, παρουσιάζουμε αρχικά αναπαραστάσεις του θητές που μπερδεύουν τον αριθμό τρία με το γράμ-
Μηχανή τυχαίας μοιρασιάς, Πόσα δάχτυλα έχω κλει- Μηχανή τυχαίας μοιρασιάς 3 και του 4 και τη θέση των αριθμών αυτών στην μα έψιλον και τους επισημάνουμε τη διαφορά. λουθούμε και με άλλα συστήματα αρίθμησης, όπως
στά και πόσα ανοιχτά; Β2 Σύνδεση με προγενέστερες γνώσεις 3 αριθμητική σειρά. Καλούμε τους μαθητές να αναζη- γκεκριμένη διανοητική ενέργεια, η μετάβαση από το
τήσουν και να βρουν πράγματα που υποδηλώνουν
Ο αριθμός 5 θεωρείται κρίσιμος στη διδασκαλία του με κάποιο τρόπο τους αριθμούς 3 και 4, π.χ., σε ζά- των Μάγια, προκειμένου να διδάξουμε με βάση την
δεκαδικού συστήματος, γιατί διευκολύνει τους μαθη- Οι εμπειρίες των μαθητών από καθημερινές κατα- ρια, κάρτες, ποσότητες μικροαντικειμένων όπως 3 Προεκτάσεις - Εμπλουτισμός διδ/λίας 5δ΄ συγκεκριμένο στο αφηρημένο και αντίστροφα, απο-
τές στους αριθμητικούς υπολογισμούς. Μοιράζουν τη στάσεις χρήσης των αριθμών και απόδοσης νοήμα- ή 4 μολύβια, πόρτες, παράθυρα, θρανία, καρέκλες, Ασκήσεις: 2.4 και 2.5. πεντάδα, ή το ελληνικό αλφάβητο, προκειμένου να
δεκάδα σε δύο πεντάδες, βλέπουν τους αριθμούς 6 τος σε αυτούς ποικίλουν ανάλογα με την έκθεσή τους τριάδες και τετράδες παιδιών κ.ά.
- 9, ως 5 και κάτι, ενώ αντίστροφα, βλέπουν το 4 ως σε παρόμοιες καταστάσεις στην οικογενειακή ζωή και Δραστηριότητες με φύλλα εργασίας Από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο
πέντε μείον ένα και το 3 ως πέντε μείον δύο. Στους στην προσχολική εκπαίδευση. Κρίνουμε σκόπιμο, τα Εισαγωγική δραστηριότητα με τη Μηχανή τυχαίας • Δ8 Γραφή των αριθμών 1-4. υποδηλώσουμε την αριθμητική σειρά κατάταξης των
υπολογισμούς αυτούς βοηθάει πολύ και το γεγονός μαθήματα αυτά να αξιοποιηθούν για συστηματική δι- μοιρασιάς (για την κατασκευή της βλ. Δ18) . Με τη • Δ18 Μηχανή τυχαίας μοιρασιάς.
ότι έχουμε 5 δάχτυλα στο κάθε χέρι. Η εξάσκηση των άγνωση του βαθμού και της έκτασης του πεδίου κα- μηχανή τυχαίας μοιρασιάς μπορούμε να διαμοιρά- δρατηριοτήτων σε όλη την έκταση του υλικού αυτού.
μαθητών με νοερούς υπολογισμούς και αναπαρα- τανόησης των αριθμών από το κάθε παιδί χωριστά. σουμε μία ποσότητα σε δύο μικρότερες ποσότητες, Διαδραστικές εφαρμογές (Δ/Ε) 1/2 Συμβολίζω την έννοια του
στάσεις με βάση την πεντάδα, προτείνεται με κάθε Β3 Πιθανές δυσκολίες μαθητών δηλαδή, να βρούμε τους «φίλους ενός αριθμού». • Αρ_Ανάλυση αρ. με διαμερισμό ποσοτήτων. Αφηρημένο μισού με το 1/2
ευκαιρία, μέχρι που ν΄ αποκτήσουν την ικανότητα 4 Παράδειγμα παιχνιδιού: Ρίχνουμε 3 μπίλιες, οι 2 • Αρ_Γραφή και αναπ. του 3. Εικόνα 2. Αρχαία αιγυπτιακά σύμβολα.
αυτόματης ανάκλησης των βασικών συνδυασμών Τα συγκεκριμένα μαθησιακά αντικείμενα είναι εύ- πέφτουν στο αριστερό και η 1 στο δεξί μέρος του • Αρ_Διαμερισμός 4 φουντουκιών.
για κάθε αριθμό. Η ικανότητα αυτόματης ανάκλησης κολα και βατά, αρκεί, προηγουμένως, οι μαθητές να κουτιού. Το 2 και το 1 είναι «φίλοι» του αριθμού 3. Η
αριθμητικών σχέσεων αποτελεί σημαντικό εφόδιο για έχουν κατανοήσει τη διαδικασία και το ζητούμενο. μηχανή τυχαίας μοιρασιάς στο βιβλίο των παιδιών • Αρ_Γραφή και αναπ. του 4. Γλώσσα και
τις αριθμητικές πράξεις. Β4 Προτάσεις διδ/λίας ανά σελ. βιβλίου μαθητών 5 αναπαριστάνεται με δισδιάστατο επίπεδο σχήμα.
Στις σελίδες 24 και 25, βοηθάμε τους μαθητές να Υλικά - Μέσα : 5 Μπίλιες. Δ/Ε. 5ε΄ εσωτερικές Σκέφτομαι ότι ...“Μοιράζω ίσα ένα λεμόνι
αναπαραστάσεις στα δύο και παίρνω το μισό”
56 Μαθηματικά Α΄ Δημοτικού, Με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο - Βιβλίο εκπ/κού A΄ Μέρος, 2η ενότητα 57 Δεκατέσσερα
Συγκεκριμμένο
Μοιράζω ένα λεμόνι στα δύο. 14 = 10 +
12 © Μαθηματικά Α΄Δημοτικού με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο - Βιβλίο εκπ/κού Εισαγωγικό Μέρος 13