Page 19 - ekp_ar

Διδακτική προσέγγιση (2.ii) Α΄ Δραστηριότητες με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο (2.ii)
7 Οι αποθήκες του Φουντούκου
Επεξεργασία ποσοτικών μαθηματικών σχέσεων 7) Οι αποθήκες του Φουντούκου (Αφήγηση για τη σελίδα 18 του α) - Πόσους καρπούς έχει στις αποθήκες;
Οι αριθμητικές πράξεις στα πλαίσια του προγράμματος του Νηπιαγωγείου αναφέρονται σε καθη- φυλλαδίου)
μερινές καταστάσεις και παιχνίδια, όπου τα παιδιά καλούνται να διερευνούν και να χειρίζονται κυρί- Μια μέρα, πάνω στο παιχνίδι με τον Φουντούκο, ο Σπορίκος πήρε θάρ-
ως αριθμητικές σχέσεις σε σταθερές ποσότητες μέχρι 20 αντικείμενα. Η εξοικείωσή τους με αριθμη- ρος, τον πλησίασε και έπιασαν κουβέντα.
τικούς υπολογισμούς αρχίζει με δραστηριότητες γνωριμίας, κατασκευής και προσθετικής ανάλυσης «Ωραία πέρασε το Φθινόπωρο, Φουντούκο, αλλά γρήγορα έρχεται ο
ποσοτήτων. Για παράδειγμα π.χ. ο διαμερισμός μιας ποσότητας 4 αντικειμένων μπορεί να γίνει με χειμώνας και τα δύσκολα».
τους ακόλουθους τρόπους: «Δεν ανησυχώ καθόλου», απάντησε ο Φουντούκος, «είμαι καλά προ-
ετοιμασμένος. Χρειάζομαι μόνο να ενισχύσω λιγάκι τη γούνα μου για να
α) Σε δύο ίσα μέρη, 2 + 2. μην κρυώνω, αλλά αυτό θα το κάνω σιγά – σιγά. Όσο θα δυναμώνει το
β) Σε δύο άνισα μέρη 3 + 1. κρύο τόσο πιο ζεστή γούνα θα κάνω».
γ) Σε τρία διαφορετικά μέρη 2 +1+ 1. «Κι εγώ το ίδιο πράγμα κάνω», είπε ο Σπορίκος, «γι΄ αυτό και δεν 18 Καταμέτρηση και σύγκριση αριθμητικών ποσοτήτων 1-6 (2.i-ii).
δ) Σε τέσσερα ίσα μέρη 1 + 1 + 1+ 1. φοβάμαι τα κρύα, όπως κάνουν μερικά πουλιά και φεύγουν από εδώ το
β) - Τι έφαγε σήμερα ο Φουντούκος;
℮ ℮ ℮ ℮ ℮ ℮ ∆/Ε
χειμώνα. Το πρόβλημά μου, τον χειμώνα, είναι η τροφή. Δεν έχει ούτε
Οι δραστηριότητες διαμερισμού ποσοτήτων σε περισότερα μέρη (προσθετικής ανάλυσης των αριθ- μύγες, ούτε σκουλήκια, ούτε φρούτα. Αλήθεια εσύ πώς τα καταφέρνεις;»
μών), καταταρχήν, εισάγουν διαισθητικά τους μαθητές στη δόμηση των αριθμών, γιατί μαθαίνουν «Έχω τις αποθήκες μου» είπε ο Φουντούκος. «Εκεί, έχω καρύδια, έχω
να «βλέπουν» ότι σε μια ποσότητα αντικειμένων μπορούν να «κρύβονται» μικρότερες αριθμητικές αμύγδαλα, φουντούκια, κουκουνάρια, βελανίδια και όλα τα καλά».
ποσότητες. Η ικανότητα να «βλέπουν» τρόπους σύνθεσης των αριθμών, προοδευτικά, τους βοη- «Πού είναι οι αποθήκες σου;» ρώτησε αυθόρμητα ο Σπορίκος.
θάει να ανακαλύπτουν αριθμητικές σχέσειις, οι οποίες διαισθητικά τους εισάγουν στις αριθμητικές «Μέσα στη γη, κάτω από τα βράχια, στις ρίζες των δέντρων, παντού.
πράξεις. Έτσι, στα πλαίσια καθημερινών μαθηματικών περιστάσεων, ανακαλύπτουν τρόπους να Έλα να σου δείξω…»
ενώνουν και να αυξάνουν ποσότητες, να βγάζουν ένα μέρος τους, να συγκρίνουν δύο ποσότητες Ο Σπορίκος ακολούθησε τον Φουντούκο μέσα στο δάσος και στάθηκαν
μεταξύ τους και να βρίσκουν τη διαφορά και ή να τις μοιράζουν δίκαια ή άδικα. Αυτό σημαίνει ότι τα κάτω από μια φουντουκιά. Ο Φουντούκος έσκαψε λίγο με τα νύχια των
παιδιά δεν χρειάζονται να γνωρίζουν ότι έχουμε τέσσερις αριθμητικές πράξεις, πρόσθεση, αφαίρεση, ποδιών του, στη ρίζα του δέντρου και αμέσως αποκαλύφτηκαν έξι φου-
πολλαπλασιασμό κα διαίρεση και να εκτελούν πράξεις με μαθηματικά σύμβολα. Απλά, «βάζουν», ντούκια. Έσκαψε λίγο πιο πέρα, έβγαλε τέσσερα αμύγδαλα. Προσθετική ανάλυση αριθμών 4 και 5 (2.i-ii). 19
«βγάζουν», παίρνουν κάτι «πολλές φορές», ή κάνουν «δίκαιη μοιρασιά». «Εδώ, έχω τις αποθήκες με τα φουντούκια και τα αμύγδαλα. Πιο κάτω, στην καρυδιά από κάτω,
Ωστόσο, εμείς οι εκπαιδευτικοί, πρέπει να έχουμε υπόψη μας τις εννοιολογικές αποχρώσεις των έχω τις αποθήκες με τα καρύδια» είπε ο Φουντούκος κι αμέσως δάγκωσε τη γλώσσα του, γιατί μια
αριθμητικών πράξεων. Για παράδειγμα, οι πράξη της πρόσθεσης εμφανίζεται συνήθως ως αύξηση μέρα είδε τον Σπορίκο με καρυδόψιχα.
μιας ποσότητας ή συνένωση δύο ποσοτήτων και η πράξη της αφαίρεσης ως μείωση μιας ποσότητας «Πόσα καρύδια χωράει μια αποθήκη;» ρώτησε ο Σπορίκος.
ή διαφορά μεταξύ δύο ποσοτήτων. «Δεν ξέρω να μετρώ» είπε με παράπονο ο Φουντούκος για να κλείσει τη συζήτηση.
Η πρόσθεση 3 + 2 Η αφαίρεση 5 - 2 «Ούτε κι εγώ» είπε ο Σπορίκος, «ωστόσο μπορώ να σου πω, αν είναι πολλά ή λίγα».
ως αύξηση ως συνένωση ως μείωση ως πράξη σύγκρισης «Έχω τόσα, όσα μου χρειάζονται» είπε ο Φουντούκος μετανιωμένος γιατί έδειξε τις αποθήκες του
“Βάζω “Ενώνω”, “Όλα μαζί” “Βγάζω” “Συμπληρώνω τη διαφορά” στο Σπορίκο κι έφυγε βιαστικά.
Ο Σπορίκος στεναχωρήθηκε επειδή ο Φουντούκος σταμάτησε την κουβέντα τόσο απότομα.
«Μπορεί να τον πρόσβαλα...», σκέφτηκε, «…δεν έπρεπε να τον ρωτήσω πόσα καρύδια χωράει η
αποθήκη, γιατί δεν ξέρει να μετράει!»
Βέβαια, κι ο Σπορίκος δεν ξέρει να μετράει, αλλά μπορεί με μια ματιά, να καταλάβει αν είναι πολ-
Η προσέγγιση της πρόσθεσης και της αφαίρεσης ως αύξηση / μείωση μιας ποσότητας, γίνεται λοί σπόροι ή λίγοι. Αν δει δύο σπόρους εδώ και πέντε εκεί, καταλαβαίνει πού είναι περισσότεροι ή
ευκολότερα αντιληπτή από τα παιδιά της ηλικίας αυτής. λιγότεροι.
Για την εισαγωγή των παιδιών στην έννοια του πολλαπλάσιου, αξιοποιούμε δραστηριότητες ομα- «Ο Δημήτρης και η Ελένη μπορούν να μετρούν και να φτιάχνουν τους αριθμούς με πολλούς τρό-
δοποίησης ποσοτήτων σε δυάδες, τριάδες κ.λπ. Όσον αφορά στην έννοια της διαίρεσης, αναφερό- πους», είπε μέσα του ο Σπορίκος.
μαστε στην πράξη της «δίκαιης μοιρασιάς» ποσοτήτων σε ίσα μερίδια. «Μπορούν να μετρούν ένα-ένα, μπορούν να μετρούν με μια ματιά και να λένε πόσα είναι! Μερικές

Δίκαιη Μοιρασιά φορές χρησιμοποιούν τα δάχτυλά τους και μερικές φορές κάνουν απίθανους συνδυασμούς με ζώα,
πουλιά, ψάρια και ζωύφια και άλλα πράγματα που έχουν για παιχνίδια!», πρόσθεσε ο Σπορίκος,
αλλά ο ίδιος δεν ήξερε πώς γίνονται όλα αυτά.

-Πόσες καραμέλες θα πάρει Ενδεικτικές ερωτήσεις για την εικόνα της σελ 18 του φυλλαδίου
το καθένα από τα 3 παιδιά; - Πόσους καρπούς έχει ο Φουντούκος στην πρώτη αποθήκη; Στη δεύτερη;
Βασικές λέξεις και έννοιες - Πόσα καρύδια και πόσα φουντούκια έχει στην τρίτη αποθήκη; Πόσοι καρποί είναι όλοι μαζί;
Βάζω, ενώνω, όλα μαζί, αυξάνω, προσθέτω. Ενδεικτικές ερωτήσεις για την εικόνα της σελίδας 19 του φυλλαδίου
Βγάζω, λιγοστεύω, διαφορά, αφαιρώ.
Δυάδες, τριάδες, τετράδες, πεντάδες, - Πόσους καρπούς έφαγε ο Φουντούκος την πρώτη ημέρα; Τη δεύτερη;
Μοιράζω δίκαια, μοιράζω στην τύχη. μοιρασιά, μερίδια, ίσα μερίδια. - Πόσα ήταν φουντούκια και πόσα αμύγδαλα; (3 φουντ. και 1 αμύγδαλο)

18 Με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο, Δραστηριότητες Μαθηματικών για το Νηπιαγωγείο 19