Page 20 - 2ABekp_deigma

ΔΕΙΓΜΑ Σύμβολα και αριθμοί ℮ ℮ ℮ 0 2 3 4 5 Αριθμογραμμή και αριθμητήριο ℮ ℮ ℮ Β΄ Η ΠΕΝΤΑΔΑ ΚΑΙ Η ΔΕΚΑΔΑ - 7, 8, 9 ΚΑΙ ΚΑΤΙ

∆/Ε
∆/Ε
℮ ℮ ℮
℮ ℮ ℮
Γράψε τους αριθμούς και βρες τα μοτίβα που σχηματίζουν.
Γράψε τους αριθμούς με τη σωστή φορά
και σύνδεσε εικόνες και σύμβολα.
6 7 8 9 2 8 14 18 Βασικά θέματα ΠΣ Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα από το ΠΣ [Σελ. βιβλίου μαθητών]
ένα Οι μαθητές / -τριες,
2
δύο 0 10 20 ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 0-20 Αρ.Φ.2.2. Αριθμούν και καταμετρούν (μέχρι 20 αντικείμενα), αναπαριστώντας τις
3 τρία 4 6 12 16 • Άμεση αναγνώριση.
4 αντίστοιχες διαδικασίες με διαφορετικούς τρόπους. [σ. 10-11]
τέσσερα
6 8 10 12 14 16 18 20
5 πέντε 2 4 • Καταμέτρηση ποσοτήτων Αρ.Φ.2.8. Διερευνούν τις σχέσεις των φυσικών αριθμών, αναλύουν και συνθέτουν
6 έξι και αρίθμηση. αριθμούς (μέχρι το 20). [σ. 10-15]
7 εφτά • Σχέσεις αριθμών.
8 οχτώ ΠΡΑΞΕΙΣ ΑΡΙΘΜΩΝ 0-20 Αρ.Φ.2.13. Διερευνούν κι εφαρμόζουν στρατηγικές νοερών υπολογισμών προσθέ-
9 εννιά 0 1 3 5 19 σεων μέχρι το 20. [σ. 10-15]
7 9 11 13 15 17
10 δέκα • Πρόσθεση φυσικών αριθ-
7 9 11 13 15 17 19
11 έντεκα 3 5 μών 0-20.
12 δώδεκα Πρόσθεσε με μια ματιά στο αριθμητήριο και γράψε το άθροισμα. ΑΛΓΕΒΡΑ Αλ.Σχ.2.1. Αντιλαμβάνονται το σύμβολο της ισότητας ως έκφραση σχέσης ανάμε-
13 δεκατρία (Αξιοποίησε τις πεντάδες!) ℮ ℮ ℮ σα σε αριθμητικές παραστάσεις πρόσθεσης και αφαίρεσης. [σ. 12-14]
∆/Ε
℮ ℮ ℮ • Αλγεβρικές σχέσεις και
14 δεκατέσσερα 5 + 5 = 10 5 + 6 = 5 + 5 + 1
15 δεκαπέντε παραστάσεις
16 δεκαέξι 6 + 6 = 12 13
6 + 7 =
17 δεκαεφτά 7 + 7 = 14 15
18 δεκαοχτώ 7 + 8 = Β1 Η πεντάδα και η δεκάδα, 7, 8, 9 και κάτι
19 δεκαεννιά 8 + 8 = 16 17 Η επιστροφή στην πεντάδα και στους αριθμούς της υπολογισμοί αθροισμάτων που ξεπερνούν μια στρόγ-
8 + 9 =
20 είκοσι πρώτης δεκάδας γίνεται για δύο λόγους, αφενός, να πα-
9 + 10 =
21 είκοσι ένα 9 + 9 = 18 19 ρατηρήσουμε και να διαγνώσουμε το βαθμό κατανόη- γυλη δεκάδα δυσκολεύουν τους μαθητές της ηλικίας
22 είκοσι δύο... αυτής γιατί περιέχουν σύνθετες πράξεις. Η συνηθισμέ-
8 Γραφή και συμβολικές αναπαραστάσεις αριθμών, 1 - 20. Αριθμητικά μοτίβα, 1 - 20. Αριθμογραμμή και αριθμητήριο. 9 σης των αριθμών που έχουν κατακτήσει οι μαθητές και, νη διαδικασία που προτείνουμε είναι να αναλύσουν τον
Δρ. Α2 (α΄και γ΄). Ασκήσεις: 1.1. Δρ. Α1(α΄). αφετέρου, να φρεσκάρουν στη μνήμη τους χρήσιμες μικρότερο προσθετέο σε άθροισμα δύο αριθμών, για να
Σελίδα 8 7 = 7 + 5 (Εφαρμογή αντιμεταθετικής ιδιότητας.) υπολογιστικές διαδικασίες με βάση την πεντάδα και τη συμπληρώσουν τη δεκάδα με προσεταιρισμό του ενός
Με τις ασκήσεις της σελίδας αυτής έχουμε την ευκαι- Με την εφαρμογή της αντιμεταθετικής και της προσε- δεκάδα. από αυτούς στον μεγαλύτερο προσθετέο π.χ.
ρία να παρατηρήσουμε και να διαγνώσουμε σε ποιο ταιριστικής ιδιότητας έχουμε Αν και οι μαθητές έχουν διδαχτεί στην Α΄ τάξη στρατη- 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 9 + 1 + 3 = 10 + 3
βαθμό οι μαθητές έχουν κατανοήσει τους αριθμούς 1-20, 5 +7 = 5 + (5+2) = (5+5)+2 γικές «υπέρβασης της δεκάδας», δηλ., προσθαφαίρεση Ενθαρρύνουμε τους μαθητές να χρησιμοποιούν μι-
όπως επίσης και τις δεξιότητες αρίθμησης και γραφής Στις ισότητες, καθοδηγούμε οι μαθητές να «βλέπουν» με ανάλυση και σχηματισμό της δεκάδας, επανερχόμα- κροαντικέιμενα παράλληλα με τη νοητική διαδικασία
που έχουν αναπτύξει. Οι μαθητές συνδέουν λέξεις και τα αθροίσματα μπροστά και πίσω από το σύμβολο =. στε με συστηματική παρουσίαση παρόμοιων στρατη- συμπλήρωσης και υπέρβασης της δεκάδα, όπως Στον
αριθμούς με σύμβολα και άλλες αναπαραστάσεις ποσο- Προεκτάσεις - Εμπλουτισμός διδ/λίας γικών, χρησιμοποιώντας χειραπτικά υλικά, την αριθμο- πίνακα.
τήτων. Το σύμβολο του πετάλου αναφέρεται στο αρχαι- Ασκήσεις: 1.1 και 1.2. γραμμή και το αριθμητήριο. Επιμένουμε στην πλήρη ȈIJȠȞ ʌȓȞĮțĮ
ο-αιγυπτιακό αριθμητικό σύμβολο του 10. Όσο αφορά κατανόηση της διαδικασίας αυτής γιατί μέσα από την 9 + 4
στη γραφή των αριθμών με λέξεις, υπενθυμίζουμε ότι ο Δραστηριότητες με φύλλα εργασίας εμπέδωσή της οι μαθητές:
αριθμός έντεκα (ένδεκα = έν + δέκα) και δώδεκα (δύο + • Α1 (α΄) Αριθμογραμμές. • Αποκτούν σαφείς αναπαραστάσεις για τη διάταξη και 10 + 3
δέκα) δεν θυμίζουν άμεσα τα συνθετικά τους, γιατί προ- • Α2 Αριθμητικά σύμβολα (γραφή). τη θέση των αριθμών πάνω και κάτω από τη δεκάδα.
τάσσονται οι μονάδες των δεκάδων σε αντίθεση με τους • Εμπεδώνουν την ισοδυναμία μιας δεκάδας με 10 μο- 9 + 4 = 10 + 3
υπόλοιπους διψήφιους αριθμούς. Οι αριθμοί έντεκα (11) • Α3 (α΄- β΄) Πίνακες αριθμών. νάδες, συμπληρώνοντας τις δεκάδες με μονάδες. 1 3
έως δεκαεννιά (19) γράφονται με μία λέξη, ενώ οι υπό- Διαδραστικές Εφαρμογές (Δ/Ε) • Κατανοούν πληρέστερα τους αριθμούς με την ανάλυ- Στα μαθηματικά με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο
λοιποι διψήφιοι με δύο λέξεις, π.χ., είκοσι ένα (21). • Αρ_Αριθμοπίνακες πολλαπλών επιλογών. σή τους σε μικρότερα αθροίσματα. χρησιμοποιούμε την έκφραση «6, 7, 8, 9 και κάτι» για
Σελίδα 9 • Αρ_Αναπαραστάσεις αριθμών 6-10. • Κατακτούν μία χρήσιμη στρατηγική για αριθμητικούς να υποδηλώσουμε τη σκοπιμότητα συμπλήρωσης του
Οι μαθητές απαριθμούν μπροστά και πίσω στην αριθ- • Αρ_Αριθμογραμμές 10-100. Πολλαπλάσια και μοτίβα. υπολογισμούς και με μεγαλύτερους αριθμούς, π.χ., το αριθμού μέχρι τη στρόγγυλη δεκάδα με μεταφορά μο-
μογραμμή 1-20, και συντάσσουν αριθμητικά μοτίβα. • Αρ_Προσομοίωση πρόσθεσης δύο αριθμών 0-10 με το 59+25, με τη συμπλήρωση της δεκάδας από το 59 στο νάδων από τον δεύτερο προσθετέο.
Τους ενθαρρύνουμε να παρατηρήσουν τα αριθμητικά αριθμητήριο. 60 απλοποιείται σε 60+24.
μοτίβα για να ανακαλύψουν το κανόνα, εν προκειμένω Υλικά - Μέσα: Αριθμητήριο, δεκάπλευρα ζάρια, αριθμο- Β4 Προτάσεις διδ/λίας
την αύξηση στην αριθμητική σειρά με συν 2. γραμμές και αριθμοπίνακες 1-20. Β2 Σύνδεση με προγενέστερες γνώσεις των μαθητών Οι δραστηριότητες που προτείνουμε περιγράφονται
Η δεύτερη δραστηριότητα γίνεται με τη βοήθεια του αναλυτικά για κάθε σελίδα του βασικού βιβλίου μαθη-
αριθμητηρίου. Αξιοποιούμε τα διπλά αθροίσματα. π.χ. η ȈIJȠȞ ʌȓȞĮțĮ Οι μαθητές έχουν μελετήσει τους αριθμούς 0-20 στο τών.
πρόσθεση 5 + 6 γίνεται ευκολότερη, αν εφαρμόσουμε Αντι εταθετική ιδιότητα πρόγραμμα της Α’ τάξης με παρόμοιες δραστηριότητες.
την προσεταιριστική ιδιότητα (5 + 5) +1. 5+7 = 7+5
Στον πίνακα: η αντιμεταθετική και η προσεταιριστική Β3 Πιθανές δυσκολίες μαθητών
ιδιότητα στην πρόσθεση Συνήθως οι μαθητές της ηλικίας αυτής δυσκολεύονται
Με τη βοήθεια αυτών των ιδιοτήτων, οι μαθητές μπο- στις υπολογιστικές διαδικασίες υπέρβασης της δεκάδας.
ρούν να κάνουν πιο γρήγορα, πιο απλά και πιο εύκολα Η υπέρβαση της δεκάδας, δηλαδή οι νοεροί αριθμητικοί
τους υπολογισμούς τους, νοερά και γραπτά. Για το λόγο 5+7 = 5+(5+2) = (5+5)+2
αυτό τους ενθαρρύνουμε, να τις χρησιμοποιούν. π.χ. 5 + Προσεταιριστική ιδιότητα

42 © Μαθηματικά Β΄Δημοτικού με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο - Βιβλίο εκπ/κού A΄ Μέρος, 1η ενότητα 43