Page 25 - 2ABekp_deigma

ΔΕΙΓΜΑ Εφτά και κάτι ℮ ℮ ℮ 3 1 Υπολόγισε νοερά και ξεχώρισε τα αθροίσματα πάνω και κάτω από το 10. Γ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

∆/Ε
℮ ℮ ℮
7 + 4 = 11
7 11
0 5 10 15 20 5 + 4 5 + 3 5 + 6 4 + 5 7 + 1 6 + 6 Βασικά θέματα ΠΣ Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα [Σελ. βιβλίου μαθητών]
3 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ
1. Βρες τον πρώτο αριθμό. 3. Πήδησε το υπόλοιπο. 9 + 0 3 + 8 7 + 7 8 + 0 4 + 7 2 + 9
2. Πήδησε μέχρι το 10 και 4. Πρόσθεσε τα πηδήματα
και μέτρησε τα πηδήματα. και γράψε το άθροισμα. • Επικάλυψη και μέτρηση επιφάνειας Αρ.Φ.2.16. Αναπτύσσουν στρατηγικές επίλυσης και κατασκευής προ-
Αθροίσ ατα έχρι και το 10. Αθροίσ ατα, εγαλύτερα από το 10.
5 + 4 5+3 4+5 5+6 6+6 (Μ). βλημάτων και χρησιμοποιούν μοντέλα και αναπαραστάσεις για να τις
3 2 7+1 9+0 3+8 7+7 • Καταμέτρηση ποσοτήτων (Αρ). τεκμηριώσουν και να τις κοινοποιήσουν σε άλλους. [σ. 16-19]
7 + 5 = 8+0 4+7 2+9 • Πρόσθεση φυσικών αριθμών 0-20
3 2 0 7 10 12 20 (Αρ). Επιλύουν προβλήματα λογικής και αντίληψης με μοτίβα, ισότητες και
3 3 Υπολόγισε νοερά και διέγραψε τα αθροίσματα που δεν ταιριάζουν στους πίνακες. • Διερεύνηση: αναγνώριση, συμπλή- νοερούς υπολογισμούς αθροισμάτων. [σ. 16-19]
7 + 6 = 13 12 15 ρωση, και περιγραφή επαναλαμβανό-
3 3 0 7 10 13 20
5 + 6 4 + 8 7 + 5 5 + 10 6 + 8 9 + 6 μενων και μεταβαλλόμενων κανονικο-
3 4 τήτων (Αλ.Κ).
7 + 7 = 14 6 + 6 4 + 7 7 + 7 8 + 4 7 + 8 8 + 8
3 4 0 7 10 14 20 9 + 2 3 + 9 8 + 4 9 + 5 8 + 7 6 + 9 • Ισότητες και παραστάσεις (Αλ.Σχ-Π).
3 5
7 + 8 = 15 Γ1 Προβλήματα
14 13
15
3 5 0 7 10 20 Το τελευταίο μέρος κάθε ενότητας αφιερώνεται στην Γ5 Αξιολόγηση
5 + 9 6 + 8 7 + 8 9 + 4 6 + 8 6 + 7 επίλυση προβλημάτων. Χρησιμοποιούμε την έννοια του
3 6 Τελειώνοντας τα μαθήματα μια ενότητας,. επανερχό-
7 + 9 = 16 8 + 4 9 + 3 7 + 7 7 + 6 7 + 8 4 + 9 μαθηματικού προβλήματος διευρυμένη, γιατί δίπλα στα μαστε στην εισαγωγική εικόνα της ενότητας για να θυ-
3 6 0 7 10 16 20 κλασικά μαθηματικά προβλήματα συμπεριλαμβάνουμε
9 + 5 8 + 6 8 + 5 5 + 8 9 + 5 8 + 5 μίσουμε στους μαθητές τους στόχους που είχαμε βάλει,
προβλήματα λογικής και αντίληψης σε ποικίλες μορφές όταν αρχίζαμε τα μαθήματα της ενότητας. Τους καλούμε
και διαφορετικά πλαίσια, καθώς και σε διαβαθμισμένα
14 Υπέρβαση της δεκάδας με τη βοήθεια της αριθμογραμμής. Νοεροί υπολογισμοί. Υπέρβαση της δεκάδας με νοερούς υπολογισμούς. 15 να ξεφυλλίσουν τις σελίδες των μαθημάτων και να σχολι-
Δρ. Α1(α΄). Δρ.. Α4. Ασκήσεις: 1.5 και 1.6.
επίπεδα δυσκολίας. Η επιδίωξή μας είναι τα παιδά να άσουν τα μαθησιακά αντικείμενα. Κατευθύνουμε τη συ-
Σελίδα 14 εφαρμόσουν την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθε- σχηματίσουν θετική εντύπωση για τα μαθηματικά προ- ζήτηση στην αξιολόγηση με ερωτήσεις του τύπου.
Πρόσθεση με τη βοήθεια της αριθμογραμμής. σης και να τα αντιστρέψουν σε 8+3 και 7+4. Σε μερικά βλήματα, ως μία ενδιαφέρουσα και ευχάριστη διερεύ- - Ήταν ευχάριστες οι δραστηριότητες που κάναμε;
Με την αριθμογραμμή σχηματογραφούμε την πρό- αθροίσματα μπορούν, επίσης, να χρησιμοποιήσουν δια- νηση προβληματικών καταστάσεων. (Βλ. περισσότερα Ποια σας άρεσε; Ποια δεν σας άρεσε;
στην εισαγωγή του βιβλίου αυτού, γενικά για την Επίλυση
σθεση με υπέρβαση της δεκάδας, αναλύοντας τη διαδι- φορετικές στρατηγικές, όπως τα διπλά αθροίσματα, την προβλημάτων.) - Μάθατε καινούργια πράγματα;
κασία της πράξης με τις επιμέρους ενέργειες, π.χ. 7+4. πεντάδα και την προσεταιριστική ιδιότητα. Σε κάθε πε- - Ήταν εύκολα; Δύσκολα;
• Πρώτη ενέργεια: Σημειώνουμε τη θέση του πρώτου ρίπτωση στεκόμαστε αρωγοί στην ανάπτυξη των στρα- Γ2 Σύνδεση με προγενέστρες γνώσεις των μαθητών Η συζήτηση δεν χρειάζεται να επεκταθεί για πολύ ώρα.
προσθετέου (στο παράδειγμα το 7) και από τη θέση τηγικών που προτιμούν οι ίδιοι οι μαθητές και τους εν- Πέντε λεπτά χρόνος για κάθε ενότητα είναι αρκετός, για
αυτή αρχίζουμε να μετράμε τα βήματα που δείχνει ο θαρρύνουμε να δοκιμάζουν εναλλακτικές στρατηγικές. Οι προαπαιτούμενες γνώσεις και δεξιότητες που χρει- να εισάγουμε τους μαθητές, με την πάροδο του χρόνου,
δεύτερος προσθετέος (π.χ. για το 4, έχουμε 8, 9,10 και Στη δεύτερη άσκηση οι μαθητές υπολογίζουν νοερά άζονται οι μαθητές, για να μπορέσουν να κατανοήσουν στη συνειδητή και στοχευμένη μάθηση. Η οργάνωση
11)). Μόλις φτάσουμε στο 10, ελέγχουμε πόσα βήματα τα αθροίσματα και διαγράφουν όσα από αυτά δεν είναι και να επιλύσουν τα προβλήματα της ενότητας αυτής, των μαθημάτων του Σπορίκου και του Φουντούκου σε
κάναμε από εκεί που ξεκινήσαμε (από το 7 μέχρι το 10, «φίλοι» του αριθμού που αναγράφεται στο τετράγωνο. αφορούν, ενότητες σε αυτόν το σκοπό αποβλέπει.
κάναμε 3 βήματα). Προεκτάσεις - Εμπλουτισμός διδ/λίας α) στην αναγνώριση και την επέκταση μοτίβων, Συγχρόνως αξιοποιούμε το περιεχόμενο της συζήτη-
• Δεύτερη ενέργεια: Αφού υπολογίσουμε νοερά πόσα Ασκήσεις: 1.4, 1.5 και 1.6. β) στην ικανότητα υπολογισμών αθροισμάτων και σης με τους μαθητές για να αποτιμήσουμε τη γνωστική
βήματα υπολείπονται ακόμα από το δεύτερο προσθε- γ) στην ικανότητα ανάπτυξης λογικών συλλογισμών. εξέλιξή τους και γενικότερα τη ροή της διδασκαλίας και
τέο, τα συμπληρώνουμε και γράφουμε τον αριθμό στον Δραστηριότητες με φύλλα εργασίας Οι μαθητές έχουν επιλύσει παρόμοια προβλήματα του προγράμματος.
οποίο καταλήγουμε. (Στο παράδειγμα, αφού κάναμε 3 • Α1 Αριθμογραμμές στην Α΄ τάξη.
βήματα μέχρι το 10, υπολείπεται ακόμα 1 και φτάνουμε • Α4 Αλυσίδες αριθμών 0-20.
στον αριθμό 11.) Γ3 Πιθανές δυσκολίες μαθητών
• Τρίτη ενέργεια: Γράφουμε την πράξη, π.χ. 7+4=11 Διαδραστικές Εφαρμογές (Δ/Ε) Υπόμνηση. Όταν διαπιστώνουμε δυσκολίες στην εκτέ-
Σχηματογραφώντας την αριθμογραμμή με τα βήματα, • Αρ_Προσομοίωση πρόσθεσης αρ. 1-9 με ανάλυση και λεση μετρήσεων και πράξεων, η πρώτη σκέψη μας είναι Ξεφυλλίστε τι σελίδε από
είναι πιο παραγωγικό από διανοητικής άποψης να χρησι- πάτημα στη δεκάδα. να επιστρέψουμε στην εκτέλεσή τους με χειραπτικά υλι- την αρχή τη ενότητα .
μοποιούμε ένα μεγάλο βήμα από τον πρώτο προσθετέο • Αρ_ Πρόσθεση με ανάλυση Μ, Δ και Ε. κά. - Τι σα άρεσε;
μέχρι το 10 και ένα δεύτερο από το 10 μέχρι το τέλος, • Αρ_Πρόσθεση 0-10 με αριθμογραμμή. Τα προβλήματα Με τον μίτο της Αριάδνης απαιτούν - Τι δεν σα άρεσε;
γιατί αντανακλά την ανάλυση που κάνουμε στο δεύτερο Υλικά - Μέσα : Συλλογές μικροαντικειμένων. Δ/Ε. υψηλό βαθμό αυτοσυγκέντρωσης, για να μπορέσουν οι
προσθετέο σε δύο μέρη. Ωστόσο, πολλά παιδιά νιώθουν Στον πίνακα μαθητές να αναπτύξουν τους συλλογισμούς που απαι-
πιο σίγουρα, κάνοντας ένα προς ένα τα βήματα πάνω τούνται. Επισημαίνουμε στα παδιά, ότι οι ζυγαριές, όταν
στην αριθμογραμμή. Κάνουμε αρκετά παραδείγματα για 7 + 4 είναι ισορροπημένες στην ίδια ευθεία, δείχνουν ότι τα
να κατανοήσουν οι μαθητές τον τρόπο εργασίας. 3 1 βάρη που συγκρίνουμε είναι ίδια (έχουμε ισότητα).
Σελίδα 15 3 1 Γ4 Προτάσεις διδ/λίας
Στην πρώτη άσκηση οι μαθητές καλούνται να ξεχωρί- Περιγράφονται στις σελίδες που ακολουθούν ανά σελί-
σουν και να κατατάξουν τα αθροίσματα σε δύο ομάδες, δα βιβλίου μαθητών.
μεγαλύτερα και μικρότερα του 10. Σε μερικά αθροίσμα- 7 10 11
τα όπως 3+8 και 4+7 υποδεικνύουμε στους μαθητές να

46 © Μαθηματικά Β΄Δημοτικού με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο - Βιβλίο εκπ/κού A΄ Μέρος, 1η ενότητα 47