Page 18 - Δείγμα βιβλίου Εκπ/κών, Α΄τάξη

Σύμβολα και συμβολισμοί Β΄ ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 1 - 5. Γ΄ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΕΣ ΚΑΙ ΜΟΤΙΒΑ
- Τι βλέπει ο Σπορίκος;
Πρώτη ενότητα
Πρώτη ενότητα
ΜΟΥΣΙΚΑ
ΕΙ ΣΥΝΟΛΑ
Ο καταμέτρησης στην πρώτη εκατοντάδα. [σ. 8-17]
- Είσαι αγόρι ή κορίτσι;
Ζωγράφισε
► Σύμβολα και συμβολισμοί το σύμβολό σου.
► Οι αριθμοί 1 - 5
► Αντιστοιχίες και μοτίβα
6 Ακρόαση αφήγησης και συζητηση για την εισαγωγική εικόνα και τους στόχους της πρώτης ενότητας.
ζώα, μοιράζονται τους σπόρους τους, παίζουν τη μου- √ Σύμβολα και συμβολισμοί
σική τους, τραγουδάνε και κελαηδούν, καθένας με τον Στην εικόνα της σελίδας 6 υπάρχουν σήματα κυκλο-
τρόπο του, και τόσα άλλα. Ο Σπορίκος εντυπωσιά- φορίας που δείχνουν απαγόρευση κυκλοφορίας οχη-
στηκε τόσο πολύ από τις περιγραφές του περιστεριού μάτων, το σύμβολο κάδου απορριμμάτων, τα μουσικά
και αποφάσισε να πάει να δει με τα ίδια τα μάτια του. σύμβολα και τον μαέστρο να διευθύνει την μπάντα. Οι
Ακολούθησε το περιστέρι και έπιασε μία θέση πάνω μαθητές απαντούν σε ερωτήσεις του τύπου:
σε ένα μεγάλο κτήριο της πλατείας που το λέγανε Μέ-
γαρο Μουσικής. - Τι μας χρειάζεται το συγκεκριμένο σήμα;
Από ‘κεί μπορούσε να δει όλο το χώρο της πλατείας - Πότε το χρησιμοποιούμε; Τι συμβολίζει;
και να παρακολουθήσει με προσοχή την κίνηση και τη - Γνωρίζετε άλλα σύμβολα ή σήματα;
ζωή σε αυτή. Δίπλα στο σιντριβάνι είδε βιολιστές να - Μπορείτε να φτιάξετε κάποιο δικό σας;
παίζουν βιολιά, αλλά πόσοι ήταν, αυτοί και τα βιολιά - Γνωρίζετε κάποιο σύμβολο που να χρησιμοποιεί-
τους, δεν ήξερε να μετρήσει. Ήταν όμως σίγουρος ότι ται στα μαθηματικά;
οι βιολιστές κρατούσαν στα χέρια τους από ένα βιολί
ο καθένας και ήταν όσα και τα βιολιά. Ήταν σίγου- Επί τροχάδην, παροτρύνουμε τους μαθητές να επι-
ρος επίσης, χωρίς να μπορεί να το εξηγήσει, ότι οι δείξουν μερικά σήματα με ήχο ή σιωπηλά, για να εκ-
φράσουν κάτι συγκεκριμένο.
κιθαρίστες που έπαιζαν στο κέντρο της πλατείας ήταν
περισσότεροι από τους βιολιστές και λιγότεροι από √ Καταμέτρηση πραγμάτων 1 - 5
του μουσικούς που έπαιζαν με την μπάντα στην εί- Οι μαθητές απαριθμούν πράγματα, π.χ.,
σοδο του μεγάρου. Παρατήρησε ακόμα ότι, πάνω και
κάτω από τα παγκάκια, μερικά περιστέρια έψαχναν - Πόσα είναι στο κάθε είδος; (είδος δέντρου, που-
για σπόρους και ψίχουλα που άφηναν οι άνθρωποι. λιών, μουσικών οργάνων κ.ο.κ.)
Πρώτη φορά έβλεπε τόσα πολλά περιστέρια μαζί. - Ποια ομάδα μουσικών έχει 3 ανθρώπους; 5; Πε-
«Πόσα πολλά είναι, όμως;» αναρωτήθηκε από πε- ρισσότερους / Λιγότερους;
ριέργεια ο Σπορίκος, γιατί δεν μπορούσε να μετρήσει; - Πόσα πουλιά πετούν; Κάθονται πάνω στο δέ-
ντρο; Κάτω από τα παγκάκι;
Κοίταξε τριγύρω του απορημένος κι αμέσως διαπί-
στωσε ότι υπήρχαν κι άλλα πράγματα που δεν μπο- Επισημαίνουμε τα αντίστοιχα αριθμητικά σύμβολα
ρούσε να εξηγήσει, όπως τα σύμβολα στις πινακίδες των ποσοτήτων που καταμετρούμε.
και τη σκεπή του μεγάρου. Σελίδα 7
Εσείς, που ακούτε τη ιστορία του Σπορίκου, μπο- Καλούμε τους μαθητές να περιγράψουν τα σύμβολα
ρείτε να τον βοηθήσετε να μετρήσει και να εξηγήσει της σελίδας, απαντώντας σε ερωτήσεις όπως,
μερικά σύμβολα που είδε;
- Τι θέλει να μας πει η τάδε εικόνα, π.χ. η εικόνα
Με αφετηρία την αφήγηση και την εικονογράφηση, με το ανθρωπάκι στον κάδο; Πού τη συναντάμε;
κατευθύνουμε τη συζήτηση στα διδακτικά αντικείμενα - Σε ποια περίπτωση είναι χρήσιμο να γνωρίζουμε
της ενότητας αυτής. το τάδε σήμα ή σύμβολο;
38 Μαθηματικά Α΄Δημοτικού, Με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο - Βιβλίο εκπ/κού
Βασικά θέματα ΠΣ Προσδοκώμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα από το ΠΣ [Σελ. βιβλίου μαθητών]
Οι μαθητές / -τριες:
ΑΡΙΘΜΟΙ 1 -5 Aρ.Φ.1.1. Καταμετρούν πραγματικά αντικείμενα και αντικείμενα σε εικόνες
και σε άλλες μορφές συμβολικών παραστάσεων και αναπτύσσουν στρατηγικές
Φυσικοί Αριθμοί (ως το 5)
• Καταμέτρηση ποσοτήτων Αρ.Φ.1.2. Αριθμούν μέχρι το 100 ανά 1, 2 (...) εμπρός και πίσω.[σ. 8-17]
και αρίθμηση. Αρ.Φ.1.4. Αναπαριστούν φυσικούς αριθμούς μέχρι το 100 με αντικείμενα,
• Αναπαραστάσεις, ανα- εικόνες, λέξεις, σημεία των αριθμογραμμών και με σύμβολα. [σ. 8-17]
γνώριση και γραφή. Αρ.Φ.1.5. Απαγγελλουν, διαβάζουν και γράφουν αριθμούς μέχρι το 100
(ψηφία και λέξεις). [σ. 9-17]
ΑρΦ.1.6. Αναγνωρίζουν αριθμούς (μέχρι το 100) χρησιμοποιώντας στρατη-
ΑΛΓΕΒΡΑ γικές άμεσης αναγνώρισης και αντιστοίχισης.[σ. 8-17 ]
Κανονικότητα - Συναρτήσεις
• Διερεύνηση: αναγνώ- Αλ.Κ.1.1. Αναγνωρίζουν την ύπαρξη μιας κανονικότητας. [σ. 11]
ριση, συμπλήρωση και Αλ.Κ.1.2. Συμπληρώνουν επαναλαμβανόμενες κανονικότητες. [σ. 11,12]
Αλ.Κ.1.3. Περιγράφουν επαναλαμβανόμενες κανονικότητες και εξηγούν τη
περιγραφή επαναλαμβα-
διαδικασία δημιουργίας τους. [σ. 11]
νόμενων κανονικοτήτων.
• Αναγνώριση αντιστοιχιών
Τα σύμβολα στην καθημερινή ζωή. 7 Αλ.Σρ.1.1. Δημιουργούν και περιγράφουν αντιστοιχίες. [σ. 8-17]
Β1 - Γ1 Οι αριθμοί (1-5) - Αντιστοιχίες και μοτίβα Αναπαραστάσεις του αριθμού 5
√ Οι αριθμοί 1 - 5
Μπορούμε να διακρίνουμε δύο τρόπους αρίθμησης
και καταμέτρησης του αριθμού μιας ποσότητας πραγ-
μάτων: α) Αρίθμηση και υπολογισμός με μια ματιά
β) Αρίθμηση και καταμέτρηση ένα προς ένα. Ακόμα
(subitizing) και β) Αρίθμηση ένα προς ένα. κι εμείς οι ενήλικες, όταν για παράδειγμα απαριθμού-
α) Αρίθμηση και καταμέτρηση με άμεση οπτική με τα παιδιά που συνοδεύουμε μέσα σε ένα λεωφο-
εκτίμηση, «Με μια ματιά»(subitizing). Τα παιδιά είναι
προικισμένα από τη γέννησή τους με την ικανότητα ρείο, χρησιμοποιούμε το δάχτυλό μας ή κουνάμε το
κεφάλι μας για κάθε παιδί που μετράμε. Αυτό που
να αντιλαμβάνονται μεγέθη και ποσότητες μέσα από κάνουμε στην πραγματικότητα είναι να αντιστοιχίζου-
οπτικά ερεθίσματα. Ακόμα και στην ηλικία που δεν
γνωρίζουν να μετράνε, είναι σε θέση να αντιληφθούν με ένα προς ένα, τον αριθμό που λέμε από μέσα μας
με μία κίνηση για κάθε παιδί ξεχωριστά. Η απαρίθμη-
με μια ματιά την ποσοτική διαφορά, για παράδειγ- ση προϋποθέτει, αφενός την ικανότητα αντιστοίχισης
μα, ανάμεσα σε ένα πιάτο με δύο μήλα και σε ένα
πιάτο με τρία ίδια μήλα. Η ομαδοποίηση πραγμάτων και σχηματισμού ζευγαριών ανάμεσα στις λέξεις και
τα πράγματα, και αφετέρου, τη γνώση της σειράς και
είναι μία λειτουργία του μυαλού που αρχίζει σε πολύ της θέσης των αριθμών. Επιπρόσθετα, η αρίθμηση
πρώιμο στάδιο της ανάπτυξής του και συνδέεται με
τη χωρική και εποπτική αντίληψη που αναπτύσσεται. συμπληρώνεται με την ευρύτερη εννοιολογική κατα-
νόηση των αριθμών.
Οι εικονιστικές αναπαραστάσεις που εσωτερικεύουν
τα παιδιά με τη βοήθεια της γλώσσας και του συμ- Με τις δρατηριότητες της ενότητας αυτής απο-
βολισμού βοηθάνε ιδιαίτερα στην ανάπτυξη της μα- βλέπουμε στην γενικότερη κατανόηση των αριθμών
θηματικής σκέψης. Σε αρχαιότερους πολιτισμούς, οι 1-5, μέσα από διαδικασίες απόδοσης νοήματος σε
άνθρωποι χρησιμοποίησαν παρόμοιες αναπαραστά-
αυτούς, όπως είναι η αρίθμηση, η καταμέτρηση, η
σεις για να δηλώσουν, αριθμητικά σύμβολα, π.χ.στον διάταξη, η κατασκευή και η ανάλυσή τους.
λατινικό τρόπο γραφής, ο αριθμός 5 αναπαριστάται
με το ένα χέρι (V), ο αριθμός 8 με ένα χέρι και τρία √ Αντιστοιχίες και μοτίβα
δάχτυλα (VIII) κ.λπ. Στη σύγχρονη διδακτική, αξιοποι- Οι ικανότητες αντιστοίχισης και συμβολικής σύνδε-
ούμε τις εμπειρίες αυτές με τη χρήση και την εσωτερί- σης πραγμάτων ένα προς ένα είναι χρήσιμες στην
κευση αναπαραστάσεων των αριθμών που πετυχαί- αρίθμηση και την καταμέτρηση ποσοτήτων και γενι-
νουμε με το ζάρι, τα τραπουλόχαρτα, τα δάχτυλα των κότερα στην νοηματοδότηση και την κατανόηση των
χεριών κ.ά. (βλ. για παράδειγμα, τις αναπαραστάσεις αριθμών.
του αριθμού 5).
Η ενασχόληση των μαθητών με την ανάλυση και
τη συμπλήρωση μοτίβων βοηθάει στην ανάπτυξη
Α΄ Μέρος, 1η ενότητα 39