Page 3 - ekp_m

1.iv ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Συγκρίσεις και μετρήσεις μεγεθών

1.iv. Εισαγωγή στις μετρήσεις (μήκους, επιφάνειας, όγκου και χωρητικότητας) (ΙΕΠ: ΠΣ 2021) Τα παιδιά νιώθουν από πολύ μικρά την ανάγκη να συγκρίνουν μεγέθη, όπως για παράδειγμα
Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση: το ύψος τους, το άλμα τους σε αγώνες μήκους, το μήκος των μολυβιών τους, το βάρος τους, την
ηλικία τους, το μέγεθος των παπουτσιών τους κ.ά. ‘Ομως, για να συγκρίνουν δύο αντικείμενα ως
Γνώσεις Δεξιότητες Στάσεις προς το μέγεθός τους π.χ. ποιο είναι πιο μακρύ, είναι αναγκαίο να ανακαλύψουν τις ομοιότητες και
► Να διακρίνουν τα διαφορετικά ► Να εκτελούν άμεσες και έμμεσες συγκρίσεις ► Να εκτιμούν τις διαφορές και τη μεταξύ τους σχέση. Στην ουσία δηλαδή η σύγκριση προϋποθέτει εκτίμηση και
μεγέθη που μετράνε (μήκος, επι- μεγεθών ως προς το μήκος τους ή σε σχέση με τη σημασία των μετρήσεις. Προς το παρόν, περιοριζόμαστε σε δύο τρόπους μέτρησης μεγεθών.
φάνεια, όγκος). την απόσταση. μετρήσεων σε Α) Μέτρηση με απευθείας σύγκριση δύο πραγμάτων. Π.χ., συγκρίνουμε το ύψος δύο παιδιών
► Να αντιλαμβάνονται ότι το μή- ► Να χρησιμοποιούν μη συμβατικές μονάδες ζητήματα και αφού σταθούνε το ένα δίπλα στο άλλο, συγκρίνουμε το βάρος δύο βιβλίων, κρατώντας ένα σε κάθε
κος ενός αντικειμένου δεν αλλάζει, μέτρησης. προβλήματα χέρι, συγκρίνουμε το μήκος δύο σχοινιών, κρατώντας τις δύο άκρες στο ίδιο σημείο, συγκρίνουμε
όποια κι αν είναι η διάταξη στον ► Να μετρούν με επαναληπτική χρήση της μονά- καθημερινότη- την επιφάνεια δύο κερμάτων, εφαρμόζοντας το ένα πάνω στο άλλο κ.λπ.
χώρο. δας. τας (π.χ. για την Β) Μέτρηση με μη συμβατικές μονάδες μέτρησης. Η μέτρηση με απευθείας σύγκριση είναι απο-
► Να εξηγούν τη διαδικασία ► Να χρησιμοποιούν τυπικά εργαλεία μέτρησης. οργάνωση του τελεσματική όταν συγκρίνουμε το μέγεθος μόνο δύο πραγμάτων. Όταν έχουμε να συγκρίνουμε
επικάλυψης (από ποιο σημείο ► Να δομούν / κατασκευάζουν επιφάνειες (οριζό- χώρου). περισσότερα πράγματα, τότε χρειαζόμαστε μία μονάδα μέτρησης, με την οποία μετράμε το καθέ-
ξεκινάω την επικάλυψη / μέτρηση, ντια και κάθετα) με τετράγωνα και να μετρούν το να χωριστά. Αφήνουμε στην άκρη τις καθιερωμένες συμβατικές μονάδες μέτρησης (μέτρο, λίτρο
χωρίζω την επιφάνεια σε ίσα μέρη, αποτέλεσμα (πόσα τετράγωνα χρειάζονται για να
χρησιμοποιώ τη μονάδα μέτρησης συμπληρωθεί η επιφάνεια). κ.λπ.) και ενθαρρύνουμε τα παιδιά να επινοήσουν και να χρησιμοποιήσουν δικές τους αυθαίρετες
όσες φορές χρειάζεται). και μη συμβατικές μονάδες μέτρησης για τις ανάγκες τους, π.χ. μολύβια, ξυλάκια χειροτεχνίας,
► Να αντιλαμβάνονται ότι το αριθ- ► Να εκτιμούν το μέγεθος των επιφανειών και να συνδετήρες, γόμες, πιθαμές, δάχτυλά, βήματα κ.ά. Με τον τρόπο αυτό τα παιδιά καταλαβαίνουν
κάνουν συγκρίσεις.
μητικό αποτέλεσμα της μέτρησης καλύτερα την αρχή της μέτρησης. Όσο πιο κατάλληλο αντικείμενο – μονάδα μέτρησης επιλέγουν
εξαρτάται από τη μονάδα μέτρη- ► Να συγκρίνουν και να εκτιμούν χωρητικότητες τα παιδιά στις μετρήσεις τους, τόσο πιο καθαρά αντιλαμβάνονται την αξία της μονάδας μέτρησης
σης (αν αλλάξω μονάδα θα αλλά- και όγκους σε κατασκευές και απλά αντικείμενα, και αργότερα, θα εκτιμήσουν καλύτερα τη σημασία των συμβατικών μονάδων μέτρησης. Γι’ αυτό
ξει το αριθμητικό αποτέλεσμα). χρησιμοποιώντας μη τυπικές μονάδες, όπως κου- βοηθάμε τα παιδιά στην επιλογή κατάλληλων εργαλείων.
τιά, κύβους κ.λπ.
Εκτιμήσεις μεγεθών
Μέσα από τις μετρήσεις και τις συγκρίσεις τα παιδιά αποκτούν εμπειρίες και αναπαραστάσεις
Διδακτική προσέγγιση μετρήσιμων μεγεθών αναφοράς. Οι εικονικές αναπαραστάσεις αναφοράς καλλιεργούν την ικανότητα εκτίμησης διάφο-
ρων μεγεθών και διαστάσεων και αναπτύσσουν τη λογική σκέψη τους. Για να φτάσουν, βέβαια,
Εννοιολογική αποσαφήνιση τα παιδιά στο σημείο να κάνουν λογικές και ακριβείς εκτιμήσεις χρειάζονται πολλές και ποικίλες
Γενικά, χρησιμοποιούμε την έννοια του μεγέθους, εμπειρίες και αυτό παίρνει πολλά χρόνια. Για την ώρα, αυτό που προτείνουμε είναι, πριν από κάθε
α) για να δείξουμε πόσο μεγάλο ή μικρό είναι ένα σώμα, όπως το βλέπουμε ολόκληρο να κατα- μέτρηση, να κάνουν υποθέσεις και εκτιμήσεις για το μήκος, το βάρος, την έκταση, τη χωρητικότητα
λαμβάνει κάποιο χώρο, και κ.ά. με αντικείμενα που χρησιμοποιούν ως μονάδες μέτρησης. Αφού πραγματοποιήσουν την μέ-
β) για να υποδηλώσουμε μία συγκεκριμένη μετρήσιμη ιδιότητα του σώματος αυτού, π.χ. πόσο τρηση, κρίνουμε παραγωγικό να συγκρίνουν, να σχολιάζουν, να συζητούν και να αναστοχάζονται
ψηλό/ χαμηλό ή πόσο μακρύ/ κοντό είναι κ.λπ. τα αποτελέσματα σε σχέση με τις εκτιμήσεις που είχαν κάνει. Με τον τρόπο αυτό, εκτός από τις δε-
Χρησιμοποιούμε, επίσης, την έννοια του μεγέθους, όταν αναφερόμαστε στην ποσότητα (τον ξιότητες μέτρησης που αποκτούν, κατακτούν και τον αναγκαίο γλωσσικό κώδικα για την κατανόηση
αριθμό) μιας συλλογής αντικειμένων, αλλά η περίπτωση αυτή διαφέρει από τα προηγούμενα, γιατί των αριθμών και την ανάπτυξη της λογικής και μαθηματικής σκέψης.
απαριθμούμε (ασυνεχή μεγέθη), δεν μετράμε όπως στα συνεχή μεγέθη π.χ. το μήκος. Με τις δραστηριότητες που ακολουθούν, επιδιώκουμε, να βοηθήσουμε τα παιδιά να διευρύνουν
Αισθητοποίηση εννοιών και να εμπλουτίσουν τις εμπειρικές έννοιες των μεγεθών που έχουν κατακτήσει. Αποβλέπουμε

Τα παιδιά της νηπιακής ηλικίας, όταν αντικρύζουν ένα αντικείμενο, το βλέπουν ως μία ενιαία ολό- στην αισθητοποίηση των εννοιών αυτών μέσα από εμπειρικές συγκρίσεις μεγεθών και με τη χρήση
τητα που καταλαμβάνει ένα χώρο και η οποία εντυπώνεται μέσα τους, ως μεγάλο ή μικρό μέγεθος. μη συμβατικών μονάδων μέτρησης που τα ίδια τα παιδιά επιλέγουν ή και κατασκευάζουν. Δίνουμε
έμφαση στη χρήση της σωστής ορολογίας και προετοιμάζουμε τα παιδιά για μαθηματικές μετρή-
Αυτή είναι η αρχική και η γενική έννοια του μεγέθους, όπως την αισθητοποιούν εμπειρικά και άμεσα σεις των μεγεθών.
τα παιδιά. Αργότερα, ανακαλύπτουν ότι μπορούν να χαρακτηρίσουν ένα αντικείμενο ως μεγάλο ή
μικρό, σύμφωνα με τις επιμέρους ιδιότητες που έχει, π.χ. πόσο ψηλό, μακρύ ή βαρύ είναι κ.ά. Με
τον τρόπο αυτό αισθητοποιούν, αντίστοιχα, τις έννοιες του ύψους, του πλάτους και του βάρους Παράδειγμα δραστηριότητας: Μάντεψε ποιον ή τι σκέφτηκα (παιχνίδι σε ομάδες)
και μαθαίνουν να χρησιμοποιούν το σωστό λεξιλόγιο για κάθε περίπτωση, ψηλό,/ χαμηλό, μακρύ Σχηματίζουμε μια ομάδα 5 παιδιών με διαφορετικά σωματικά μεγέθη. Ο πρώτος παίχτης επιλέγει
/ κοντό, βαρύ / ελαφρύ κ.λπ. νοερά ένα αντικείμενο, ζώο ή πρόσωπο. Τα υπόλοιπα παιδιά προσπαθούν με κατάλληλες ερωτή-
Ωστόσο, όταν τα παιδιά χρησιμοποιούν λέξεις και έννοιες που αναφέρονται σε μετρήσεις, διαστά- σεις να βρουν τι έβαλε στο νου του ο παίχτης. Οι ερωτήσεις αφορούν σε εξωτερικά χαρακτηριστικά
σεις και μεγέθη, συχνά, δεν αντιλαμβάνονται πλήρως τη σημασία τους. Αυτό, βέβαια, συμβαίνει και κατά προτίμηση το ύψος, το μήκος και τη μάζα (χωρητικότητα), π.χ. κάτι που να αφορά σε κά-
γιατί η γλώσσα και η λέξεις έχουν πολλαπλές και συσχετιζόμενες σημασίες, π.χ. λέμε ένας μεγάλος ποιο από τα 5 παιδιά:
άνδρας και μπορεί να εννοούμε το ύψος ή την ηλικία ή την κοινωνική θέση, αλλά, λέμε μια μεγάλη Ύψος (ψηλός /κοντός): «Είναι ψηλότερος από το Γιάννη»;
πίττα κι εννοούμε την έκταση που καταλαμβάνει ή την ποσότητα που περιέχει. Για να υποβοηθή- Μήκος (μακρύς / κοντός): «Έχει πιο μακριά μαλλιά από το Γιάννη»;
σουμε τα παιδιά να αισθητοποιήσουν τις μαθηματικές έννοιες και να τις χρησιμοποιούν σωστά με Χωρητικότητα (χωράει / δεν χωράει): «Το πόδι του χωράει στο παπούτσι του Γιάννη».
την ακριβή τους σημασία είναι αναγκαίο να ξεκινήσουν με εμπειρικές συγκρίσεις και μετρήσεις. Οι απαντήσεις πρέπει να δίνονται με ολοκληρωμένες προτάσεις και όσο το δυνατόν με ακριβείς
εκτιμήσεις, π.χ., «Ναι, είναι σχεδόν τόσο ψηλός όσο και ό Γιάννης».

2 Με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο, Δραστηριότητες Mαθηματικών για το Νηπιαγωγείο 3