Page 2 - ekp_ar

2. ΑΡΙΘΜΟΙ – ΠΡΑΞΕΙΣ κές δραστηριότητες μαθηματικών, μας δίνουν την ευκαιρία να εστιάσουμε συγκεκριμένα, σε βασικά
2.i. Γνωριμία των παιδιών με τους αριθμούς και τα σύμβολα (ΙΕΠ: ΠΣ 2021) στοιχεία κατανόησης των αριθμών, όπως στα αριθμητικά σύμβολα, την αριθμητική σειρά και διάταξη

Οι μαθητές και οι μαθήτριες να είναι σε θέση: των αριθμών, την αρίθμηση και την καταμέτρηση ποσοτήτων.
Γνώσεις Δεξιότητες Στάσεις Αριθμητικά σύμβολα, αναπαραστάσεις νοηματοδότησης και άμεση αναγνώριση αριθμών
► Να αντιλαμβάνονται ότι μια πο- ► Να απαριθμούν λεκτικά (απαγγέλ- ► Να αντι- Τα παιδιά αναπτύσσουν τη μαθηματική σκέψη, όταν αποκτούν σαφείς εσωτερικές αναπαραστά-

σότητα αντικειμένων παραμένει πο- λουν / εκφωνούν), να διαβάζουν και λαμβάνονται τη σεις των αριθμητικών εννοιών και των αριθμητικών συμβόλων. Αυτό συμβαίνει, γιατί οι αναπαρα-
σοτικά η ίδια, παρά τη διαφορετική να γράφουν αριθμούς από το 0 (ή από συμβολή των στάσεις μαζί με τη γλώσσα διαμεσολαβούν στις διεργασίες από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο
διευθέτηση των στοιχείων της στον άλλο σημείο έναρξης) μέχρι το 20 και πολιτισμών στην επίπεδο και αντίστροφα. Χρησιμοποιούμε τις αναπαραστάσεις ως ένα ισχυρό μαθησιακό εργαλείο
χώρο (διατήρηση του αριθμού). αντίστροφα, χρησιμοποιώντας λέξεις και ανάπτυξη του για την κατανόηση των αριθμητικών συμβόλων και εννοιών, καθώς επίσης και για την ανάπτυξη των
► Να προσδιορίζουν την πλη- σύμβολα. παγκόσμιου αριθ- δεξιοτήτων, όπως είναι η αρίθμηση και οι νοεροί αριθμητικοί υπολογισμοί. Για το σκοπό αυτό, τα
θικότητα ενός συνόλου αριθμών ► Να αναγνωρίζουν αριθμητικές ποσό- μητικού συστήμα- διδακτικά υλικά και μέσα που επιλέγουμε πρέπει να υπενθυμίζουν και να αναδεικνύουν τη δομή των
(πόσοι αριθμοί είναι;). τητες σε διαφορετικούς σχηματισμούς / τος. αριθμών από αντικείμενα και εικόνες σε νοητικά εργαλεία μάθησης. Ως τέτοια μέσα έχουν καθιερω-

► Να αντιλαμβάνονται ότι στην διατάξεις αξιοποιώντας τεχνικές άμεσης ► Να εκτιμούν θεί άβακες όπως το αριθμητήριο, τα δάχτυλα των χεριών, οι αριθμοσειρές και οι αριθμογραμμές κ.ά.
απαρίθμηση μιας ακολουθίας αριθ- αναγνώρισης. τη γνώση των Τα παιδιά που δημιουργούν σταθερούς νοητικούς συνδέσμους, ανάμεσα στα μαθηματικά σύμβολα
μών, ο τελευταίος αριθμός δηλώ- ► Να καταμετρούν αντικείμενα από το αριθμών και τη και σε μοντελοποιημένες μαθησιακές καταστάσεις, αναπτύσσουν προοδευτικά στρατηγικές άμεσης
νει την πληθικότητα (ο τελευταίος υλικό της τάξης ή αντικείμενα από κάρ- σημασία της αναγνώρισης των σχέσεων αυτών. Σε νοητικό επίπεδο, αναπτύσσουν την ικανότητα να «βλέπουν»
αριθμός που είπαν απαντάει στην τες ή εικόνες ή άλλες μορφές συμβολι- καταμέτρησης άμεσα και απρόσκοπτα τη δομή των αριθμών και να χρησιμοποιούν την ικανότητα αυτή, προκειμέ-
ερώτηση «πόσους αριθμούς μέτρη- κής αναπαράστασης μέχρι το 20. σε καθημερινές νου να ανακαλύψουν αριθμητικές σχέσεις και να προβούν σε αριθμητικούς συλλογισμούς.
σες;». ► Να συγκρίνουν ποσότητες και αριθ- καταστάσεις. Εφαρμόζοντας στρατηγικές άμεσης αναγνώρισης, οι μαθητές μαθαίνουν να «βλέπουν» αριθμούς

► Να προσδιορίζουν τις σχέσεις μούς χρησιμοποιώντας την αριθμογραμ- και αριθμητικές ποσότητες μέχρι 5 αντικειμένων, στη συνέχεια με βάση την πεντάδα τους υπόλοι-
διαδοχής μεταξύ των αριθμών (ότι ο μή. πους αριθμούς μέχρι το 10 και εφεξής με βάη τη δεκάδα.
ένας διαφέρει κατά μία μονάδα από ► Να αναλύουν και να συνθέτουν πο- α΄ Αναπαραστάσεις του αριθμού 5 β΄ Αναπαραστάσεις του αριθμού 6
τον άλλον). σότητες μέχρι το 20 (με έμφαση μέχρι το 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 / στη δεκάδα).
Ενδεικτικές Δραστηριότητες (2.i)
• Σε παιχνίδια όξυνσης της παρατηρητικότητας, στον υπολογιστή ή σε χαρτόνι, εντοπίζουν και
αναγνωρίζουν ανάμεσα σε πλήθος αντικειμένων και συμβόλων «κρυμμένους» αριθμούς και
αριθμητικά σύμβολα (π.χ. πίσω από ένα βραχάκι είναι κρυμμένος ένας αριθμός ή πάνω του ένα
καρφωμένο +). Αρίθμηση και η αριθμητική σειρά
• Για να οργανώνουν το κέντρο με τα παιχνίδια τους, καταμετρούν τα κομμάτια του παζλ, καταγρά-
φουν τον αριθμό και ελέγχουν εάν αν αντιστοιχεί με τον αριθμό που αναφέρεται στο κουτί από Τα παιδιά, όταν μαθαίνουν να αριθμούν, κατανοούν τους αριθμούς σαν μια σειρά από λέξεις που
τον κατασκευαστή. αρχίζει από το ένα. Σε αυτό το επίπεδο κατανόησης δυσκολεύονται να αριθμήσουν αρχίζοντας π.χ.
• Σε ένα παιχνίδι κρυμμένου θησαυρού, προσπαθούν να αποκρυπτογραφήσουν συνδυασμούς από το τέσσερα ή να αριθμήσουν προς τα πίσω. Οι δεξιότητες αρίθμησης, βέβαια διαφέρουν από
από σύμβολα και αριθμούς από άλλους πολιτισμούς (π.χ. αριθμητικά σύμβολα Αιγύπτου, ώστε παιδί σε παιδί, ανάλογα με τις εμπειρίες αρίθμησης που απέκτησαν, κυρίως από σχετικά παιχνίδια.
να αποκαλύψουν τη μαθηματική πράξη που είναι κρυμμένη και να οδηγηθούν στο επόμενο Μερικά παιδιά, ίσως να αριθμούν ακόμα και μέχρι το 50 ή το 100. Με τις δραστηριότητες αρίθμησης
στοιχείο. Μελετούν ιστορίες από άλλους πολιτισμούς που περιλαμβάνουν τις μετρήσεις και τους που προτείνουμε, αποβλέπουμε στο να βοηθήσουμε τα παιδιά να αναπτύξουν τις ικανότητες αρίθ-
αριθμούς για να αναγνωρίσουν τρόπους μέτρησης σε τοπικές γλώσσες και σε διαφορετικούς μησης, όχι μόνο σε αριθμητικό εύρος, αλλά και ποιοτικά, να αποκτήσουν ευχέρεια αρίθμησης μπρος
πολιτισμούς. πίσω στην αριθμητική σειρά, «σαν νεράκι που κυλάει», χωρίς να σκέφτονται τον προηγούμενο ή
επόμενο αριθμό.. Για το σκοπό αυτό καλό, είναι οι δραστηριότητες αρίθμησης να συνδυάζονται με
Διδακτική προσέγγιση (2.i) κίνηση και ρυθμό (παλαμάκια, τραγούδι, βηματισμό κ.ά.).
Η εξάσκηση των παιδιών στην αριθμοσειρά στο Νηπιαγωγείο -και αργότερα στην αριθμογραμμή
Γενικά για την κατανόηση και τη χρήση των αριθμών στο Νηπιαγωγείο στο Δημοτικό- είναι πολύ σημαντική για την κατανόηση του αριθμητικού συστήματος αλλά και για την
Τα παιδιά από μικρή ηλικία μαθαίνουν να χρησιμοποιούν αριθμητικές έννοιες σε καθημερινές κα- εκτέλεση αριθμητικών πράξεων. Με την αριθμοσειρά, τα παιδιά αποκτούν μια εικόνα της σταθερής
ταστάσεις κι έτσι σχηματίζουν κάποια αντίληψη για τους αριθμούς. Χρησιμοποιούν για παράδειγμα θέσης των αριθμών στο σύστημα, ποιος αριθμός ακολουθεί ή προηγείται, πώς αυξάνονται οι αριθ-
τον αριθμό «τρία» προκειμένου να εκφράσουν μία ποσότητα αντικειμένων, «τρία μήλα», την ηλικία, μοί ή πώς μειώνονται κ.ά. Στις δραστηριότητες που προτείνουμε, χρησιμοποιούν αριθμοκάρτες τις
«είμαι τριών χρονών», την ώρα, «σχολάμε στις 3», τη σειρά, «ο τρίτος στη σειρά», την απόσταση, οποίες βάζουν στην αριθμητική σειρά 0-10, την οποία χρησιμοποιούν για αρίθμηση μπρος-πίσω και
«τρία μέτρα μακριά» κ.ά. Με τις μαθηματικές δραστηριότητες στο Νηπιαγωγείο, γενικά, αποβλέ- από οποιονδήποτε αριθμό, αναγνώριση γειτονικών αριθμών, αντιστοίχιση με αριθμητικές ποσότη-
πουμε στο να υποστηρίξουμε τις ικανότητες και τη θέληση των παιδιών να κατανοήσουν και να τες, ή άλλους αριθμητικούς συμβολισμούς σε παιχνίδια. Η αριθμοσειρά μπορεί να χρησιμοποιηθεί
χρησιμοποιήσουν τους αριθμούς με επιτυχία σε ένα ευρύ φάσμα σκέψης, δράσης και έκφρασης. Η ακόμα και για καταμέτρηση ποσοτήτων, μετρώντας βήματα ή άλματα από αριθμό σε αριθμό.
κατανόηση των αριθμών είναι διαδικασία που συντελείται σε βάθος χρόνου και χτίζεται μέσα από τη Γενικά, οι δεξιότητες των παιδιών να αριθμούν με ευχέρεια και με σιγουριά να ανακαλούν αυτό-
συστηματική αξιοποίηση των πολύμορφων προσωπικών βιωμάτων των παιδιών στην καθημερινή ματα τη σειρά των αριθμών θα τους βοηθήσουν στις δραστηριότητες καταμέτρησης ποσοτήτων και
ζωή, καθόσον η τελευταία είναι εκ των πραγμάτων πλούσια σε μαθηματικά. Ωστόσο, οι μαθησια- την ευρύτερη κατανόηση των αριθμών..

2 Με τον Σπορίκο και τον Φουντούκο, Δραστηριότητες Μαθηματικών για το Νηπιαγωγείο 3